Cuando empecé a pensar en un modelo de origami me vino a la mente un gran tambor con grandes baquetas y un enano fuerte para sujetarlo. Buscando en Internet encontré cosas pero siempre se trataba de modelos de paredes más o menos rectas: hexágonos, octógonos, ... Yo quería hacer un tambor realista y totalmente cilíndrico. Era un reto porque doblar un papel con rectas es sencillo, con curvas se complica pero con círculos perfectos parece bastante complejo.
Ver el modelo que plegó el propio Joisel no me ayudó en nada. Aquí está su tamborilero, expuesto en Zaragoza en 2013:
Dando vueltas al problema me vino un día a la cabeza una solución muy sencilla que resuelve tanto el cambio de color como el problema de hacer un cilindro. En mi modelo no he plegado el reborde exterior de Joisel pero no sería complicado hacerlo.
El CP del tambor es el siguiente:
La banda central forma el cuerpo del tambor (de un color) y los círculos las dos bases del cilindro. Son dobles porque se dobla la exterior sobre la interior para conseguir el cambio de color. Las líneas oblicuas son las que permiten doblar el cuerpo alrededor de los círculos para formar el cilindro. Cuantos más dobleces oblicuos se hagan más perfecto quedará el círculo.
Veamos el proceso de plegado:
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| Aquí se ve el lado pintado, solo apliqué el color en la parte central que es la visible, el resto queda oculto |
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| Se doblan los extremos hasta tocar el borde del cilindro |
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| Se empieza a enrollar alrededor del círculo |
Es posible cerrar el tambor sin más que meter uno de los extremos dentro del otro y con mucho cuidado para no aplastarlo ir cerrando el cilindro.
Las baquetas son muy sencillas, en el siguiente dibujo incluyo un minidiagrama para plegarlas. Es un doblez y luego enrollar el rectángulo:
El diseño de mi tambor no incluye el reborde que aparece en el modelo de Joisel. Hacerlo no es más que añadir una pequeña franja de papel alrededor de cada lado del cuerpo del tambor y seguir el proceso de plegado que se ha explicado.
Para terminar quiero hacer algunas consideraciones matemáticas para calcular de antemano el tamaño y forma del tambor de forma que, seleccionando bien su altura o bien su diámetro podamos calcular la otra dimensión.
En la fórmula (1) aparece la relación entre el lado L del cuadrado, el radio R del círculo y la altura h del cilindro. Conocido uno podemos calcular el otro. Esta fórmula nos da el máximo círculo o altura para una altura o círculo conocidos utilizando este CP. Si no circunscribimos el círculo exterior en el cuadrado podemos tener un círculo más pequeño.
En mi caso he utilizado un cuadrado de lado L=20cm, una altura deseada de h=4cm para lograr un diámetro del círculo de D=2R=4,3cm.
También se verifica utilizando este CP que la longitud del cuerpo es siempre mayor que la longitud de la circunferencia, es decir, el cuerpo siempre va a cubrir al círculo independientemente del tamaño que elijamos para éste.
